John Nash và hành trình đi tìm "điểm cân bằng"

Cuối tuần trước, một tai nạn giao thông đã cướp đi sinh mạng của vợ chồng John Forbes Nash, nhà toán học duy nhất đạt cả 2 giải Nobel kinh tế và Abel của toán học, tính đến thời điểm hiện tại. Tuy nhiên, bên cạnh trí tuệ xuất chúng, John Nash còn được biết đến bởi một cuộc đời nhiều thăng trầm và đầy bí ẩn, đặc biệt là sau khi bộ phim “A beautiful mind” kể về ông ra mắt vào năm 2001.

“Điểm cân bằng” trong khoa học...

John Nash (1928-2015) là một trong những nhà toán học và kinh tế học vĩ đại nhất thế kỷ XX. Đóng góp của ông trong khoa học có ảnh hưởng lớn trên nhiều lĩnh vực, bao gồm cả kinh tế, chính trị và quân sự trên toàn thế giới với “điểm cân bằng Nash” (Nash equilibrium) cho “Lý thuyết trò chơi” (Game theory).

Cha đẻ của lý thuyết này thực ra là nhà toán học John Von Neumann và nhà kinh tế Oskar Morgenstern. Nhưng chỉ đến khi John Nash viết bài luận tiến sĩ ở tuổi 21 về điểm cân bằng trong các quyết định của con người, Lý thuyết trò chơi mới thực sự được khai thông một cách logic.

Mặc dù có tính ứng dụng cao, đặc biệt cho những quyết định mang tính chất đối kháng, nhưng mãi cho đến vài thập kỷ tiếp theo, khi nghiên cứu về hành vi của con người phát triển mạnh thì “điểm cân bằng Nash” mới được thừa nhận và sử dụng rộng rãi trên nhiều lĩnh vực. Theo The New York Times, quân đội Mỹ là đơn vị đã ứng dụng “cân bằng Nash” đầu tiên trong suốt thời kỳ chiến tranh lạnh.

Năm 1994, Chính phủ Mỹ nhờ vận dụng nguyên lý cân bằng Nash nên bán đấu giá thành công giấy phép thiết lập mạng điện thoại di động, thu về 7 tỉ USD. Cũng trong năm đó, Nash cùng với 2 đồng nghiệp khác đã được trao giải Nobel kinh tế cho nghiên cứu này.

Không chỉ nổi tiếng với cân bằng Nash, John Nash còn được trao giải toán học Abel nhờ những đóng góp lớn trong lý thuyết phương trình đạo hàm riêng phi tuyến và những ứng dụng trong giải tích hình học.

Nhớ lại thời sinh viên, Giáo sư RJ Duffin từng đánh giá John Nash “là một thiên tài”. “Những điều Nash phát hiện ra đều làm tất cả mọi người rất ngạc nhiên”, Simon Kochen, nhà toán học tại Princeton, nhận xét.

Theo Sylvia Nasar, tác giả cuốn sách “A beautiful mind” viết về cuộc đời và sự nghiệp của John Nash, thì Nash đã từng bị giáo viên cho rằng ông gặp khó khăn với toán học và chưa bao giờ là một học sinh hạng A. Ngày đó, bà Margaret, mẹ của John Nash chỉ cười và nghĩ rằng ông là một người đặc biệt khi luôn giải quyết vấn đề theo cách riêng.

Không giống những đứa trẻ khác, Nash thích đọc sách khoa học và liên tục hỏi những câu về địa chất, thiên văn học, thời tiết... Ở tuổi 12, ông đã biến phòng mình thành nơi làm thí nghiệm để thỏa mãn đam mê tìm tòi, nghiên cứu. Ông thường xuyên viết những phương trình phức tạp, khó hiểu lên bảng đen và say sưa tìm ra lời giải mà quên mọi thứ xung quanh. Nash dường như thu mình lại với thế giới bên ngoài. Đó là lý do một giáo viên của ông đã từng nhận xét rằng Nash “có 2 bộ não nhưng chỉ có nửa trái tim”.

... Và “điểm cân bằng” trong đời sống

Dường như, “nửa trái tim” của John Nash đã dành trọn cho Alicia, một trong số ít ỏi nữ sinh viên vật lý xinh xắn và quý tộc tại MIT. Họ kết hôn năm 1957. “Ông ấy rất, rất đẹp trai và rất thông minh”, bà Nash nhớ lại.

Sống nội tâm và hiếm khi tiếp xúc với mọi người, Nash gặp khó khăn trong việc giao tiếp với thế giới xung quanh. Không những vậy, lúc đang ở đỉnh cao của sự nghiệp, John Nash bắt đầu bộc phát những dấu hiệu của bệnh tâm thần phân liệt. Khi đó ông khoảng 30 tuổi.

Nash tưởng tượng mình đang làm việc cho một cơ quan tối mật của Chính phủ Mỹ nhằm chống lại âm mưu thù địch từ các nước xung quanh. Những hành động kỳ lạ như thường xuyên nói chuyện một mình với ai đó bên cạnh, tìm tòi số liệu bí ẩn trong các tạp chí để gửi cho “cấp trên” (mà chỉ có ông mới nhìn thấy)... khiến mọi người nhận ra con người thiên tài này đang mắc kẹt trong bi kịch hoang tưởng và điên rồ.

Kết quả không tránh khỏi là ông phải điều trị ở Viện McLean, Belmont, nơi xác định ông bị bệnh tâm thần phân liệt. Trải qua nhiều đợt điều trị đau đớn về thể xác và tinh thần với các phương pháp khác nhau như tiêm insulin để tạo trạng thái hôn mê, liệu pháp sốc điện, bệnh tình của ông vẫn không thuyên giảm.

Alicia, vợ ông vẫn không bỏ cuộc. Bà tin rằng sẽ tốt hơn cho tinh thần của Nash khi sống tại nhà và tham dự vào cộng đồng toán học Princeton (dù không còn giải quyết tốt các vấn đề như trước). Và mặc dù đã ly dị năm 1963 (họ tái hôn vào năm 2001), bà vẫn giữ ông ở nhà để chăm sóc cùng con trai của 2 người. Việc sống cùng một người có tâm lý bất thường có thể sẽ nguy hiểm cho Alicia và việc ở chung với người chồng đã ly dị là không cần thiết, nhưng với tình yêu thương, lòng tốt và cả sự ngưỡng mộ, Alicia đã giúp Nash chống chọi với những ngày tồi tệ nhất. Đồng nghiệp ở Princeton cùng bạn bè và người thân cũng đã giúp ông có một nơi trú ngụ an toàn tại trường, thậm chí còn hỗ trợ ông được tiếp cận với máy tính và tài liệu khác.

Nash bắt đầu bớt bệnh tật và chủ động điều khiển trí óc mình. “Tôi thoát khỏi những tư duy điên rồ mà không cần đến thuốc men ngoại trừ những thay đổi về hóc-môn do tuổi tác lớn dần”, ông từng viết. Thực tế, ông đã trở lại giảng dạy tại nhiều viện nghiên cứu và trường đại học cho đến khi được trao giải Nobel vào năm 1994.

Năm 1998, Sylvia Nasar đã viết về ông, một thiên tài loay hoay trong cuộc đời nhiều bi kịch. Cuốn sách “A beautiful mind” sau đó được chuyển thể thành bộ phim cùng tên năm 2001. Cuối phim, có một chi tiết là Nash vẫn nhìn thấy những người trước đây ông tưởng tượng ra trong suốt một khoảng thời gian dài, dù bệnh đã thuyên giảm. Ông lờ đi những ảo ảnh để hòa nhập với xã hội. Phải chăng, với Nash “điểm cân bằng” vẫn chưa dừng lại ở giải Nobel?

Hoàng Điền